На рисунках № 1 - № 12 найди неизвестную сторону или угол, обозначенных знаком вопроса.

Решение: 1. ABCD - ромб, сторона AB = 11, найти сторону AD. У ромба все стороны равны, значит, AD = 11. 2. ABCD - квадрат, найти диагональ AC. **Допущение:** Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда по теореме Пифагора $AC = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$. Без значения $a$ решить нельзя. 3. ABCD - прямоугольник, периметр $\P_{BOC} = 32$, найти сторону BC. **Допущение:** О - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, $BO = OC$. Тогда $\P_{BOC} = BO + OC + BC = 2BO + BC = 32$. Без значения $BO$ решить нельзя. 4. ABCD - ромб, найти углы ABC и ADC. **Допущение:** Угол BAC = 55 градусов. AC - диагональ ромба, является биссектрисой угла BAD. Угол BAD = 2 * 55 = 110 градусов. ABC = ADC = (360 - 2 * 110) / 2 = 70 градусов. 5. ABCD - параллелограмм, AC = BD, угол BAC = 24 градуса, найти угол CAD. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. Угол BAD = 90 градусов, CAD = 90 - 24 = 66 градусов. 6. ABCD - квадрат, периметр треугольника ABC = 30, найти сторону AD. **Допущение:** Периметр $\P_{ABC} = AB + BC + AC = 30$. Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда $\P_{ABC} = a + a + a\sqrt{2} = 2a + a\sqrt{2} = a(2 + \sqrt{2}) = 30$. $a = \frac{30}{2 + \sqrt{2}} = \frac{30(2 - \sqrt{2})}{(2 + \sqrt{2})(2 - \sqrt{2})} = \frac{30(2 - \sqrt{2})}{4 - 2} = 15(2 - \sqrt{2}) \approx 4,39$. AD = a = 4,39. 7. ABCD - ромб, сторона AB = 8, найти сторону BC. У ромба все стороны равны, значит, BC = 8. 8. Найти углы. **Недостаточно данных для решения.**