Вопрос:

Сделай схематичные графики функций y = 2x^2 + 2, y = -1/2(x^2 - 4), y = 2(x^2 + 3) - 2.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, вот схематичные графики этих функций: а) $y = 2x^2 + 2$ - это парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке $(0, 2)$. График получается сжатием графика $y = x^2$ в 2 раза вдоль оси $y$ и сдвигом вверх на 2 единицы. :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = -\frac{1}{2}(x^2 - 4)$ - это парабола, ветви которой направлены вниз. Нули функции (точки пересечения с осью $x$) находятся в точках $x = -2$ и $x = 2$. Вершина параболы находится в точке $(0, 2)$. График получается растяжением графика $y = x^2$ в 2 раза вдоль оси $y$, отражением относительно оси $x$ и сдвигом вверх на 2 единицы. :::div .chart-container @chart-2::: в) $y = 2(x^2 + 3) - 2 = 2x^2 + 4$ - это парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке $(0, 4)$. График получается сжатием графика $y = x^2$ в 2 раза вдоль оси $y$ и сдвигом вверх на 4 единицы. :::div .chart-container @chart-3:::

Другие решения

Что ещё задавали пользователи