Реши задачи по геометрии: 1) Найди отрезок BC, если AB = 9,2 см, AC = 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими? 2) Найди углы, если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. 3) Найди ∠(bd), если луч c – биссектриса ∠(ab), луч d – биссектриса ∠(ac) и ∠(ad) = 20°. 4) Найди ∠КОМ, если ∠BOC = 148°, OM ⊥ OC, OK – биссектриса ∠COB.

1. На луче с началом в точке $A$ отмечены точки $B$ и $C$. Найдите отрезок $BC$, если $AB = 9{,}2$ см, $AC = 2{,}4$ см. Какая из точек лежит между двумя другими? Тут нужно понять, как точки расположены на луче. Так как $AC < AB$, точка $C$ лежит между $A$ и $B$. Тогда $BC = AB - AC = 9{,}2 - 2{,}4 = 6{,}8$ см. **Ответ: $BC = 6{,}8$ см, точка $C$ лежит между $A$ и $B$.** 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший равен $4x$. Вместе они образуют развёрнутый угол, то есть $180^\circ$. Значит, $x + 4x = 180^\circ$ $5x = 180^\circ$ $x = 36^\circ$ Тогда второй угол $4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$. **Ответ: углы $36^\circ$ и $144^\circ$.** 3. Луч $c$ – биссектриса $\angle (ab)$. Луч $d$ – биссектриса $\angle (ac)$. Найдите $\angle (bd)$, если $\angle (ad) = 20^\circ$. Так как $d$ – биссектриса $\angle (ac)$, то $\angle (ac) = 2 \cdot \angle (ad) = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$. Так как $c$ – биссектриса $\angle (ab)$, то $\angle (ab) = 2 \cdot \angle (ac) = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$. Тогда $\angle (bc) = \angle (ac) = 40^\circ$, и $\angle (bd) = \angle (bc) - \angle (dc) = 40^\circ - 20^\circ = 20^\circ$. **Ответ: $\angle (bd) = 20^\circ$.** 4. Дано: $\angle BOC = 148^\circ$, $OM \perp OC$, $OK$ – биссектриса $\angle COB$. Найти: $\angle KOM$. Раз $\angle BOC = 148^\circ$, а $OK$ – биссектриса, то $\angle KOC = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 148^\circ = 74^\circ$. Так как $OM \perp OC$, то $\angle MOC = 90^\circ$. Тогда $\angle KOM = \angle MOC - \angle KOC = 90^\circ - 74^\circ = 16^\circ$. **Ответ: $\angle KOM = 16^\circ$.**