Реши задачи по геометрии: на луче найди отрезок BC и определи, какая из точек лежит между двумя другими; найди углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если один в четыре раза меньше другого; найди ∠abc, если луч c - биссектриса ∠(ab), луч d - биссектриса ∠(bd), ∠(ad) = 20°; найди ∠KOM, если ∠BOC = 148°, OM ⊥ OC, OK – биссектриса ∠COB.

1. Точка C лежит между A и B, так как AC < AB. Чтобы найти отрезок BC, нужно из длины AB вычесть длину AC: $BC = AB - AC = 9.2 - 2.4 = 6.8$ см. **Ответ: BC = 6.8 см, точка C лежит между A и B.** 2. Пусть один угол равен $x$, тогда другой $4x$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Составим уравнение: $x + 4x = 180$ $5x = 180$ $x = 36$ $4x = 4 \cdot 36 = 144$ **Ответ: $36^\circ$ и $144^\circ$** 3. $\angle abd = 2 \cdot \angle ad = 2 \cdot 20 = 40^\circ$ $\angle abc = 2 \cdot \angle abd = 2 \cdot 40 = 80^\circ$ **Ответ: $\angle abc = 80^\circ$** 4. Так как $OM \perp OC$, то $\angle MOC = 90^\circ$. $\angle COB = 148^\circ$ (дано). $\angle MOC + \angle MOB = \angle BOC$, отсюда $\angle MOB = \angle BOC - \angle MOC = 148 - 90 = 58^\circ$. Так как $OK$ – биссектриса $\angle COB$, то $\angle KOC = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} \cdot 148 = 74^\circ$. $\angle KOM = \angle KOC - \angle MOC = 74 - 90 = -16^\circ$. Ошибка в условии, $\angle MOC$ не может быть больше $\angle KOC$ **Ответ: Невозможно решить, так как $\angle MOC$ не может быть больше $\angle KOC$**