Вычисли значение выражения (5^-5 * 25^10) / 125^3.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас решим эту задачку с дробями и степенями. Смотри, как это делается: 1. Представим все числа как степени числа 5: * $25 = 5^2$, значит, $25^{10} = (5^2)^{10} = 5^{20}$ * $125 = 5^3$, значит, $125^3 = (5^3)^3 = 5^9$ 2. Теперь перепишем исходное выражение, используя степени числа 5: $$\frac{5^{-5} \cdot 5^{20}}{5^9}$$ 3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$5^{-5} \cdot 5^{20} = 5^{-5+20} = 5^{15}$$ 4. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{5^{15}}{5^9}$$ 5. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{5^{15}}{5^9} = 5^{15-9} = 5^6$$ 6. Вычислим $5^6$: $5^6 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 15625$ **Ответ: 15625**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычисли значение выражения (5^-5 * 25^10) / 125^3.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения