Вопрос:

Вычислите значение выражения $\frac{125^3 \cdot 5^9}{5^{18}}$

Фотография

Ответ ассистента

Для начала переведем число 125 в степень с основанием 5, так как $125 = 5^3$. Тогда выражение примет вид: $$ \frac{(5^3)^3 \cdot 5^9}{5^{18}} $$ При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$ \frac{5^{3 \cdot 3} \cdot 5^9}{5^{18}} = \frac{5^9 \cdot 5^9}{5^{18}} $$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$ \frac{5^{9+9}}{5^{18}} = \frac{5^{18}}{5^{18}} $$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$ 5^{18-18} = 5^0 $$ Любое число в нулевой степени равно 1. $$ 5^0 = 1 $$ **Ответ:** $1$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи