Найди cos α, если sin α = √3/2; sin α = 1/4; sin α=0

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти $\cos \alpha$, зная $\sin \alpha$. В этом нам поможет основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Выразим из него $\cos \alpha$: $$\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}$$ Теперь давай рассмотрим каждый случай: a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $$\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$ б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $$\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$$ в) Если $\sin \alpha = 0$, то $$\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - 0^2} = \pm \sqrt{1} = \pm 1$$ **Ответ:** a) $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$ б) $\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$ в) $\cos \alpha = \pm 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди cos α, если sin α = √3/2; sin α = 1/4; sin α=0

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения