55. Заполните пропуски: а) треугольник, изображенный на рисунке, обозначают так: Δ KEF; меняя порядок букв, можно обозначить его и так: Δ EKF, ...

Привет! Давай разберем задания из учебника. **Задание 55** а) Треугольник, изображенный на рисунке, обозначают так: $\Delta KEF$; меняя порядок букв, можно обозначить его и так: $\Delta EKF$, $\Delta FEK$, $\Delta KFE$, $\Delta EFK$, $\Delta FKE$. б) Против стороны $KE$ лежит угол $F$, который можно обозначить тремя буквами: $\angle KFE$ или $\angle EFK$. в) Против угла $E$ лежит сторона $KF$. г) К стороне $EF$ прилежат углы $E$ и $F$. д) Углы $E$ и $F$ прилежат к стороне $EF$ (в условии опечатка, для стороны $KF$ прилежат углы $K$ и $F$). **Определение** Периметром треугольника называется сумма длин всех его сторон. **Задание 56** Для вычисления периметра треугольника надо знать длины всех его сторон (определение: сумма длин сторон). Измерь стороны на рисунке линейкой и сложи их. *Пример (зависит от масштаба твоего экрана, измерь по своей книге):* Допустим, стороны равны: $KE = 30$ мм, $EF = 40$ мм, $FK = 35$ мм. $P_{\Delta KEF} = 30 + 40 + 35 = 105$ мм. Ответ: $P_{\Delta KEF} = 105$ мм. **Задание 57** Пусть $BC = x$ см. Тогда $AB = 2x$ см (так как в 2 раза больше $BC$). Сторона $AC = x + 5$ см (так как на 5 см больше $BC$). Периметр $P = AB + BC + AC = 37$ см. Составим уравнение: $2x + x + (x + 5) = 37$ $4x + 5 = 37$ $4x = 32$ $x = 8$ Значит, $BC = 8$ см, $AB = 2 \cdot 8 = 16$ см, $AC = 8 + 5 = 13$ см. Проверка: $8 + 16 + 13 = 37$ см. Верно. **Ответ:** $AB = 16$ см, $BC = 8$ см, $AC = 13$ см.