Разложи на простые множители число 4104.

1. Разложим число 4104 на простые множители: $4104 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 19$ 2. Найдем НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 792 и 1188: $792 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 11$ $1188 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 33 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 11$ НОД(792, 1188) = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 11 = 396$ НОК(792, 1188) = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 11 = 8 \cdot 27 \cdot 11 = 2376$ 3. Докажем, что числа: а) 260 и 117 не взаимно простые: $260 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$ $117 = 3 \cdot 3 \cdot 13 = 3^2 \cdot 13$ НОД(260, 117) = 13. Значит, 260 и 117 не взаимно простые. б) 945 и 544 взаимно простые: $945 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^3 \cdot 5 \cdot 7$ $544 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 17 = 2^5 \cdot 17$ НОД(945, 544) = 1. Значит, 945 и 544 взаимно простые. 4. Выполним действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 $273,6 : 0,76 + 7,24 \cdot 16 = 360 + 115,84 = 475,84$ 5. Найдем все числа, кратные 5, которые являются решениями неравенства $35 < x < 67$: Числа, кратные 5: 40, 45, 50, 55, 60, 65. 6. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом? Нет, не всегда. Например, 2 + 3 = 5, а 5 - простое число.