Реши задачу: Два угла трапеции равны 32° и 143°. Найди остальные углы трапеции.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Они про трапеции, а это интересная фигура в геометрии! 1. **Первая задача:** * У трапеции два угла уже известны: $32^\circ$ и $143^\circ$. * В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$. Это как два друга, которые всегда вместе дают $180^\circ$. * Чтобы найти первый неизвестный угол, вычтем из $180^\circ$ известный угол $32^\circ$: $180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$. * Чтобы найти второй неизвестный угол, вычтем из $180^\circ$ известный угол $143^\circ$: $180^\circ - 143^\circ = 37^\circ$. * **Ответ: Другие углы трапеции** $148^\circ$ **и** $37^\circ$. 2. **Вторая задача:** * **Допущение:** Один из углов прямой, т.е. равен $90^\circ$. * В прямоугольной трапеции есть прямой угол (то есть $90^\circ$). * Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$, значит второй угол равен $90^\circ$. * Пусть острый угол равен $x$, тогда тупой угол равен $5x$. * В трапеции углы при одной боковой стороне в сумме дают $180^\circ$. Получаем уравнение: $x + 5x = 180^\circ$. * Решаем уравнение: $6x = 180^\circ$, значит $x = 30^\circ$. Это острый угол. * Тупой угол равен $5 * 30^\circ = 150^\circ$. * **Ответ: Углы трапеции:** $90^\circ$, $90^\circ$, $30^\circ$ и $150^\circ$. 3. **Третья задача:** * Одно основание трапеции равно 7 см, а средняя линия — 11 см. Средняя линия трапеции — это как мостик между основаниями, и она равна полусумме оснований. * Пусть второе основание равно $x$. * Тогда средняя линия равна $(7 + x) / 2 = 11$. * Решаем уравнение: $7 + x = 22$, значит $x = 15$ см. * **Ответ: Второе основание трапеции равно 15 см.**