Вычисли, за сколько наполнится бассейн тремя трубами, если первая наполняет за 2 часа, вторая за 4 часа, третья за 12 часов.

Чтобы решить эту задачу, давай сначала разберемся, какую часть бассейна каждая труба заполняет за один час: 1. Первая труба заполняет $\frac{1}{2}$ бассейна в час. 2. Вторая труба заполняет $\frac{1}{4}$ бассейна в час. 3. Третья труба заполняет $\frac{1}{12}$ бассейна в час. Теперь сложим эти части, чтобы узнать, какую часть бассейна все три трубы вместе заполняют за один час: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 12. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6+3+1}{12} = \frac{10}{12}$$ Итак, вместе три трубы заполняют $\frac{10}{12}$ бассейна за один час. Теперь упростим эту дробь: $$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ Значит, три трубы вместе заполняют $\frac{5}{6}$ бассейна за один час. Чтобы узнать, за сколько часов они заполнят весь бассейн, нужно взять обратную дробь от $\frac{5}{6}$: $$\frac{6}{5}$$ Теперь переведем это в часы и минуты. $\frac{6}{5}$ часа это 1 целый час и $\frac{1}{5}$ часа. Чтобы узнать, сколько это минут, умножим $\frac{1}{5}$ на 60: $$\frac{1}{5} \cdot 60 = 12$$ Получается 1 час и 12 минут. **Ответ: Бассейн наполнится за 1 час и 12 минут.**