Реши уравнение (x + 2)^4 - 4(x + 2)^2 - 5 = 0

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит сложно, но мы можем упростить его, сделав замену. Пусть $y = (x + 2)^2$. Тогда уравнение примет вид: $$y^2 - 4y - 5 = 0$$ Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или теоремы Виета. Давай воспользуемся теоремой Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 4, а в произведении -5. Это числа 5 и -1. Итак, у нас есть два решения для $y$: $y_1 = 5$ $y_2 = -1$ Теперь вернемся к исходной переменной $x$: 1) $(x + 2)^2 = 5$ $x + 2 = \pm\sqrt{5}$ $x_1 = -2 + \sqrt{5}$ $x_2 = -2 - \sqrt{5}$ 2) $(x + 2)^2 = -1$ Здесь получается, что квадрат какого-то числа равен отрицательному числу, что невозможно в множестве действительных чисел. Значит, решений нет. **Ответ: $x_1 = -2 + \sqrt{5}$, $x_2 = -2 - \sqrt{5}$**