Реши графически систему уравнений: a) x - y = 1, x + 2y = 7

Задание 1011. Решим графически систему уравнений: 1) $$\begin{cases} x - y = 1, \\ x + 2y = 7. \end{cases}$$ Построим графики обоих уравнений. Для этого найдем две точки для каждой прямой: Для $x - y = 1$: Если $x = 1$, то $y = 0$. Если $x = 3$, то $y = 2$. Для $x + 2y = 7$: Если $x = 1$, то $y = 3$. Если $x = 3$, то $y = 2$. Построим графики и найдем точку пересечения. Точка пересечения этих прямых $(3; 2)$. **Ответ:** $x = 3$, $y = 2$. 2) $$\begin{cases} 3x - y = 4, \\ 8x - y = 2. \end{cases}$$ Для $3x - y = 4$: Если $x = 1$, то $y = -1$. Если $x = 2$, то $y = 2$. Для $8x - y = 2$: Если $x = 0$, то $y = -2$. Если $x = 1$, то $y = 6$. Построим графики и найдем точку пересечения. Точка пересечения этих прямых $(-0.4; -5.2)$. **Ответ:** $x = -0.4$, $y = -5.2$. 3) $$\begin{cases} x + y = -3, \\ 4x - y = -5. \end{cases}$$ Для $x + y = -3$: Если $x = -3$, то $y = 0$. Если $x = -4$, то $y = 1$. Для $4x - y = -5$: Если $x = -1$, то $y = -1$. Если $x = 0$, то $y = 5$. Построим графики и найдем точку пересечения. Точка пересечения этих прямых $(- \frac{8}{5}; - \frac{7}{5})$. **Ответ:** $x = - \frac{8}{5}$, $y = - \frac{7}{5}$. 4) $$\begin{cases} 2x + 3y = 6, \\ 3x - y = 9. \end{cases}$$ Для $2x + 3y = 6$: Если $x = 0$, то $y = 2$. Если $x = 3$, то $y = 0. Для $3x - y = 9$: Если $x = 3$, то $y = 0$. Если $x = 4$, то $y = 3$. Построим графики и найдем точку пересечения. Точка пересечения этих прямых $(3; 0)$. **Ответ:** $x = 3$, $y = 0$. 5) $$\begin{cases} 2x + y = 8, \\ 7x - 3y = -26. \end{cases}$$ Для $2x + y = 8$: Если $x = 4$, то $y = 0$. Если $x = 3$, то $y = 2$. Для $7x - 3y = -26$: Если $x = -2$, то $y = 4$. Если $x = 1$, то $y = 11$. Построим графики и найдем точку пересечения. Точка пересечения этих прямых $(2; 4)$. **Ответ:** $x = 2$, $y = 4$. 6) $$\begin{cases} y - 2x = 0, \\ 4x - y = 2. \end{cases}$$ Для $y - 2x = 0$: Если $x = 0$, то $y = 0$. Если $x = 1$, то $y = 2$. Для $4x - y = 2$: Если $x = 1$, то $y = 2$. Если $x = 2$, то $y = 6$. Построим графики и найдем точку пересечения. Точка пересечения этих прямых $(1; 2)$. **Ответ:** $x = 1$, $y = 2.