1075. Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными x и y, решением которой служит пара: а) x = 4, y = 1; б) x = 0, y = 3.

Question

Вопрос:

1075. Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными x и y, решением которой служит пара: а) x = 4, y = 1; б) x = 0, y = 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: а) $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases}$ б) $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + y = 3 \end{cases}$ Решение: Чтобы составить систему, нужно подобрать такие коэффициенты, чтобы при подстановке данных значений $x$ и $y$ равенства были верными. а) Для пары $x = 4, y = 1$: 1. Сумма: $4 + 1 = 5$, значит $x + y = 5$. 2. Разность: $4 - 1 = 3$, значит $x - y = 3$. Получаем систему: $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases}$ б) Для пары $x = 0, y = 3$: 1. Сумма: $0 + 3 = 3$, значит $x + y = 3$. 2. Умножим $x$ на любое число, например на 2: $2 \cdot 0 + 3 = 3$, значит $2x + y = 3$. Получаем систему: $\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + y = 3 \end{cases}$

1075. Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными x и y, решением которой служит пара: а) x = 4, y = 1; б) x = 0, y = 3.

Ответ ассистента

Другие решения