Решите графически систему линейных уравнений

Для решения систем графическим способом нужно выразить $y$ через $x$ в каждом уравнении, построить прямые и найти точку их пересечения. **Задание: Решите графически систему линейных уравнений:** а) $\begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = x - 1 \\ y = -\frac{1}{3}x + 3 \end{cases}$ Построим прямые: 1. $y = x - 1$: точки $(0; -1), (1; 0), (3; 2)$. 2. $y = -\frac{1}{3}x + 3$: точки $(0; 3), (3; 2), (6; 1)$. Точка пересечения: $(3; 2)$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: (3; 2)** б) $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ -2x + 5y = 10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = -0,5x + 2 \\ y = 0,4x + 2 \end{cases}$ Построим прямые: 1. $y = -0,5x + 2$: точки $(0; 2), (2; 1), (4; 0)$. 2. $y = 0,4x + 2$: точки $(0; 2), (5; 4), (-5; 0)$. Точка пересечения: $(0; 2)$. :::div .chart-container @chart-2::: **Ответ: (0; 2)** в) $\begin{cases} x + y = 0 \\ -3x + 4y = 14 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = -x \\ y = 0,75x + 3,5 \end{cases}$ Построим прямые: 1. $y = -x$: точки $(0; 0), (1; -1), (-2; 2)$. 2. $y = 0,75x + 3,5$: точки $(2; 5), (-2; 2), (6; 8)$. Точка пересечения: $(-2; 2)$. :::div .chart-container @chart-3::: **Ответ: (-2; 2)** г) $\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 3x + 10y = -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y = 1,5x - 3 \\ y = -0,3x - 1,2 \end{cases}$ Построим прямые: 1. $y = 1,5x - 3$: точки $(0; -3), (1; -1,5), (2; 0)$. 2. $y = -0,3x - 1,2$: точки $(0; -1,2), (1; -1,5), (-4; 0)$. Точка пересечения: $(1; -1,5)$. :::div .chart-container @chart-4::: **Ответ: (1; -1,5)**