Объясни, как из данных чисел выписать натуральные, целые, рациональные и действительные числа, а также сравни числа: 0 и 1/8

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. **Задание 1:** Нужно из списка чисел выбрать те, которые относятся к определённым категориям: а) Натуральные числа – это те, которые мы используем при счёте предметов (1, 2, 3...). Из твоего списка это: $7, 12, 31$ б) Целые числа – это все натуральные числа, ноль и отрицательные числа (...-2, -1, 0, 1, 2...). Из твоего списка это: $-8, 7, -205, 0, 12, 31, -1$ в) Рациональные числа – это те, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель – целые числа. Сюда входят все целые числа, конечные десятичные дроби и периодические десятичные дроби. Из твоего списка это: $-8; 2,1; 7; 0; 3,(6); -5; 0,201; 2\frac{3}{19}; -1; (-3\frac{1}{3}); -205; -4,(31); 12; -5,9; 0; 31; -1; -\frac{8}{9}$ г) Действительные числа – это вообще все числа, которые ты знаешь: рациональные и иррациональные (например, $\sqrt{2}$ или $\pi$). То есть, в данном случае, это все числа из списка, потому что все они являются действительными. **Задание 2:** Сравнить числа. 1) $0,\frac{1}{8}$ . Чтобы сравнить, нужно привести дроби к одному виду. Переведём $\frac{1}{8}$ в десятичную дробь: $\frac{1}{8} = 0,125$. Теперь легко сравнить: $0 < 0,125$, значит $0 < \frac{1}{8}$. 2) $2\frac{5}{4}$ и $\frac{4}{5}$. Снова нужно привести к одному виду. Переведём $2\frac{5}{4}$ в неправильную дробь: $2\frac{5}{4} = \frac{13}{4}$. Теперь переведём обе дроби к общему знаменателю, например, 20. Получим: $\frac{13}{4} = \frac{65}{20}$ и $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$. Сравниваем: $\frac{65}{20} > \frac{16}{20}$, значит $2\frac{5}{4} > \frac{4}{5}$. 3) $3\frac{1}{7}$ и $3,(08)$. Тут сложнее, потому что нужно понять, что такое $3,(08)$. Это значит 3 целых и 0,08080808... А $3\frac{1}{7}$ это примерно 3,142857... Сравниваем: $3,142857... > 3,080808...$, значит $3\frac{1}{7} > 3,(08)$.