Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Сейчас помогу разобраться с углами в параллелограмме. Сначала давай вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё пригодится, что углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180 градусов. Теперь решим каждую задачу по очереди: a) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (противоположные углы). Сумма углов A и B равна 180°, значит, $\angle B = 180° - 84° = 96°$. Тогда и $\angle D = 96°$ (противоположные углы). б) Если $\angle A - \angle B = 55°$, и $\angle A + \angle B = 180°$, то можно решить систему уравнений: $$\begin{cases} \angle A - \angle B = 55° \\ \angle A + \angle B = 180° \end{cases}$$ Сложим уравнения, получим: $2 \angle A = 235°$, значит, $\angle A = 117.5°$. Тогда $\angle C = 117.5°$, а $\angle B = 180° - 117.5° = 62.5°$, и $\angle D = 62.5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, то так как $\angle A = \angle C$, то $2 \angle A = 142°$, значит, $\angle A = 71°$. Тогда $\angle C = 71°$, а $\angle B = 180° - 71° = 109°$, и $\angle D = 109°$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180°$, то подставим первое во второе: $2 \angle B + \angle B = 180°$, значит, $3 \angle B = 180°$, и $\angle B = 60°$. Тогда $\angle A = 2 * 60° = 120°$. Значит, $\angle C = 120°$, а $\angle D = 60°$. д) **Допущение:** Угол $\angle CAD$ - это угол между стороной AD и диагональю AC, а угол $\angle ACD$ - это угол между стороной CD и диагональю AC. Так как сумма углов в треугольнике 180°, то в треугольнике ACD угол $\angle D = 180° - 16° - 37° = 127°$. Значит, и $\angle B = 127°$. Угол A равен $180° - 127° = 53°$ и угол С тоже равен 53°. Вот и всё! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!