Реши пример $1 \frac{1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (4 \frac{9}{23} - 2 \frac{1}{2})$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Постараюсь объяснить всё понятным языком. Сначала посмотрим на пример: $$1 \frac{1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (4 \frac{9}{23} - 2 \frac{1}{2})$$ 1. Превратим смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$ $$4 \frac{9}{23} = \frac{101}{23}$$ $$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$ 2. Теперь наш пример выглядит так: $$\frac{8}{7} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{101}{23} - \frac{5}{2})$$ 3. Выполним вычитание в скобках. Для этого нужно найти общий знаменатель для 23 и 2, это будет 46. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{101}{23} = \frac{101 \cdot 2}{23 \cdot 2} = \frac{202}{46}$$ $$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 23}{2 \cdot 23} = \frac{115}{46}$$ 4. Вычитаем: $$\frac{202}{46} - \frac{115}{46} = \frac{202 - 115}{46} = \frac{87}{46}$$ 5. Теперь пример выглядит так: $$\frac{8}{7} + \frac{1}{2} \cdot \frac{87}{46}$$ 6. Выполним умножение: (1/2) * (87/46) = 87/92 $$\frac{1}{2} \cdot \frac{87}{46} = \frac{1 \cdot 87}{2 \cdot 46} = \frac{87}{92}$$ 7. Теперь пример выглядит так: $$\frac{8}{7} + \frac{87}{92}$$ 8. Нужно сложить дроби, для этого нужен общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 92 будет 644. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 92}{7 \cdot 92} = \frac{736}{644}$$ $$\frac{87}{92} = \frac{87 \cdot 7}{92 \cdot 7} = \frac{609}{644}$$ 9. Складываем дроби: $$\frac{736}{644} + \frac{609}{644} = \frac{736 + 609}{644} = \frac{1345}{644}$$ 10. Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{1345}{644} = 2 \frac{57}{644}$$ **Ответ: $2 \frac{57}{644}$**