Реши номера 831 и 832, нужно найти производную функции.

Question

Вопрос:

Реши номера 831 и 832, нужно найти производную функции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с производными. **Номер 831** 1) $(e^x + 1)' = (e^x)' + 1' = e^x + 0 = e^x$ 2) $(e^x + x^2)' = (e^x)' + (x^2)' = e^x + 2x$ 3) $(e^{2x} + \frac{1}{x})' = (e^{2x})' + (\frac{1}{x})' = 2e^{2x} - \frac{1}{x^2}$ 4) $(e^{-3x} + \sqrt{x})' = (e^{-3x})' + (\sqrt{x})' = -3e^{-3x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ **Номер 832** 1) $(e^{2x+1} + 2x^3)' = (e^{2x+1})' + (2x^3)' = 2e^{2x+1} + 6x^2$ 2) Допущение: в условии ошибка и функция выглядит как $e^{\frac{1}{2}x-1} - \sqrt{x} - 1$ Тогда: $(e^{\frac{1}{2}x-1} - \sqrt{x} - 1)' = (e^{\frac{1}{2}x-1})' - (\sqrt{x})' - 1' = \frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}x-1} - \frac{1}{2\sqrt{x}} - 0 = \frac{1}{2}e^{\frac{1}{2}x-1} - \frac{1}{2\sqrt{x}}$ 3) $(e^{0.3x+2} + \frac{1}{\sqrt{x}})' = (e^{0.3x+2})' + (\frac{1}{\sqrt{x}})' = 0.3e^{0.3x+2} - \frac{1}{2x^{3/2}}$ 4) $(e^{1-x} + x^{-3})' = (e^{1-x})' + (x^{-3})' = -e^{1-x} - 3x^{-4}$ 5) $(e^{x^2})' = e^{x^2} * (x^2)' = 2xe^{x^2}$ 6) $(e^{2x^3})' = e^{2x^3} * (2x^3)' = 6x^2e^{2x^3}$

Реши номера 831 и 832, нужно найти производную функции.

Ответ ассистента

Другие решения