Реши неравенства, запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче, напиши эти неравенства и реши задачу, используя формулу стоимости

3. а) $a > 5$. Число 6 > 5, поэтому подходит. б) $b < 6$. Число 6 не < 6, поэтому не подходит. в) $c \cdot 3 > 12$. Число 6. 3 = 18 > 12, поэтому подходит. г) $10 - d : 2 < 3$. Число 6. $10 - 6 : 2 = 10 - 3 = 7$. 7 не < 3, поэтому не подходит. **Ответ:** a > 5, c \cdot 3 > 12 4. а) $x > 3$ - это значит все числа больше 3. На числовой прямой рисуем луч, начинающийся от 3 (не включая) и идущий вправо. б) $y < 8$ - это все числа меньше 8. На числовой прямой рисуем луч, начинающийся от 8 (не включая) и идущий влево. в) $z > 2$ - это все числа больше 2. На числовой прямой рисуем луч, начинающийся от 2 (не включая) и идущий вправо. г) $m < 5$ - это все числа меньше 5. На числовой прямой рисуем луч, начинающийся от 5 (не включая) и идущий влево. 5. А = {2, 3, 4, ...} - это значит, что неравенство $x \geq 2$. B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - это значит, что неравенство $0 \leq x \leq 8$. C = {0, 1, 2, 3, 4} - это значит, что неравенство $0 \leq x \leq 4$. 6. Сначала узнаем, сколько денег папа заплатил за рубашки: $3 \cdot 360 = 1080$ (руб.) Теперь узнаем, сколько сдачи он должен получить: $1500 - 1080 = 420$ (руб.) **Ответ:** 420 рублей. Задачи, которые решаются так же: а) «Мама купила 2 кг яблок по 80 рублей и 1 кг груш по 120 рублей. Сколько всего денег заплатила мама?» б) «Рабочий делал 5 деталей в час. Сколько деталей он сделает за 8 часов?» 7. а) Сначала узнаем, сколько книг на второй полке: $120 \cdot 2 = 240$ (книг) Потом узнаем, сколько книг на третьей полке: $240 : 3 = 80$ (книг) Теперь узнаем, на сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой: $120 - 80 = 40$ (книг) **Ответ:** на 40 книг. б) Сначала узнаем, сколько туристов жило в палатках: $200 - 180 = 20$ (человек) Потом узнаем, сколько туристов стало жить в палатках осенью: $20 : 8 = 2,5 \approx 3$ (человека) Теперь узнаем, сколько туристов стало жить в доме осенью: $180 : 2 = 90$ (человек) В конце узнаем, сколько всего туристов стало на базе осенью: $3 + 90 = 93$ (человека) **Ответ:** 93 туриста. 8. Допущение: В первые два дня он проезжал одинаковое количество километров каждый день. Сначала узнаем, сколько километров проехал автомобиль в третий день: $725 : 2 = 362,5$ (км) - это он проезжал в первый и второй день. Во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий, значит: $362,5 - 123 = 239,5$ (км) - это он проехал в третий день. Теперь проверим: $362,5 + 362,5 + 239,5 = 964,5$ (км) - это не сходится с условием задачи. Задача составлена с ошибкой. Решение, если во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий, и в первый день он проехал столько же, сколько в третий: Пусть $x$ - это расстояние, которое он проехал в третий день, тогда во второй день он проехал $x + 123$, а в первый день $x$. Тогда: $x + x + 123 = 725$ $2x = 725 - 123$ $2x = 602$ $x = 301$ (км) - это он проехал в первый и третий день. Тогда во второй день он проехал: $301 + 123 = 424$ (км) Проверим: $301 + 424 = 725$ (км) - сходится. Теперь узнаем, сколько он проехал в третий день: $980 - 725 = 255$ (км) **Ответ:** в первый день - 301 км, во второй день - 424 км, в третий день - 255 км.