Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Question

Вопрос:

Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи раскроем скобки в правой части уравнения: $(x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a$ Теперь приравняем коэффициенты полученного выражения к коэффициентам исходного многочлена $x^2 + 6x - 27$: 1. Коэффициент при $x$: $9 - a = 6$. Отсюда $a = 9 - 6 = 3$. 2. Свободный член: $-9a = -27$. Отсюда $a = -27 / (-9) = 3$. В обоих случаях получается одинаковый результат. **Ответ: 3**

Квадратный трехчлен разложен на множители: x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a). Найдите a.

Ответ ассистента

Другие решения