Ты просишь меня решить два неравенства: 1) (5x+4)/(x-3) < 4 и 2) 2/(x-4) < 1

Конечно, давай решим эти неравенства! 1) $\frac{5x+4}{x-3} < 4$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем 4 в левую часть: $\frac{5x+4}{x-3} - 4 < 0$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{5x+4 - 4(x-3)}{x-3} < 0$ $\frac{5x+4 - 4x + 12}{x-3} < 0$ $\frac{x+16}{x-3} < 0$ Теперь нужно найти значения $x$, при которых числитель или знаменатель равны нулю: $x+16 = 0$ => $x = -16$ $x-3 = 0$ => $x = 3$ Отметим эти точки на числовой прямой и проверим знаки на каждом интервале: `----(-16)----(3)----> X` * $x < -16$: Например, $x = -20$. Тогда $\frac{-20+16}{-20-3} = \frac{-4}{-23} > 0$ * $-16 < x < 3$: Например, $x = 0$. Тогда $\frac{0+16}{0-3} = \frac{16}{-3} < 0$ * $x > 3$: Например, $x = 4$. Тогда $\frac{4+16}{4-3} = \frac{20}{1} > 0$ Таким образом, решение неравенства: $-16 < x < 3$ 2) $\frac{2}{x-4} < 1$ Чтобы решить это неравенство, перенесем 1 в левую часть: $\frac{2}{x-4} - 1 < 0$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{2 - (x-4)}{x-4} < 0$ $\frac{2 - x + 4}{x-4} < 0$ $\frac{6 - x}{x-4} < 0$ Теперь нужно найти значения $x$, при которых числитель или знаменатель равны нулю: $6 - x = 0$ => $x = 6$ $x - 4 = 0$ => $x = 4$ Отметим эти точки на числовой прямой и проверим знаки на каждом интервале: `----(4)----(6)-----> X` * $x < 4$: Например, $x = 0$. Тогда $\frac{6-0}{0-4} = \frac{6}{-4} < 0$ * $4 < x < 6$: Например, $x = 5$. Тогда $\frac{6-5}{5-4} = \frac{1}{1} > 0$ * $x > 6$: Например, $x = 7$. Тогда $\frac{6-7}{7-4} = \frac{-1}{3} < 0$ Таким образом, решение неравенства: $x < 4$ или $x > 6$ **Ответ:** 1) $-16 < x < 3$ 2) $x < 4$ или $x > 6$