Ты просишь упростить выражение: 1) ⁵√(a⁶b⁷) : ⁵√(ab²)

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение: 1) ⁵√(a⁶b⁷) : ⁵√(ab²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим эти выражения с корнями. Это как делить конфеты между друзьями, только вместо конфет у нас буквы и числа под корнями. 1) $\sqrt[5]{a^6b^7} : \sqrt[5]{ab^2} = \sqrt[5]{\frac{a^6b^7}{ab^2}} = \sqrt[5]{a^{6-1}b^{7-2}} = \sqrt[5]{a^5b^5} = ab$ 2) $\sqrt[3]{81x^4y} : \sqrt[3]{3xy} = \sqrt[3]{\frac{81x^4y}{3xy}} = \sqrt[3]{27x^{4-1}} = \sqrt[3]{27x^3} = 3x$ 3) $\sqrt[3]{\frac{3x}{y^2}} : \sqrt[3]{\frac{y}{9x^2}} = \sqrt[3]{\frac{3x}{y^2} \cdot \frac{9x^2}{y}} = \sqrt[3]{\frac{27x^3}{y^3}} = \frac{3x}{y}$ 4) $\sqrt[4]{\frac{2b}{a^3}} : \sqrt[4]{\frac{a}{8b^3}} = \sqrt[4]{\frac{2b}{a^3} \cdot \frac{8b^3}{a}} = \sqrt[4]{\frac{16b^4}{a^4}} = \frac{2b}{a}$ В первом примере мы поделили $a^6$ на $a$ и $b^7$ на $b^2$, потом извлекли корень пятой степени. Во втором примере мы поделили $81x^4y$ на $3xy$, а затем извлекли кубический корень. В третьем примере мы сначала поделили дроби, а потом извлекли кубический корень. В четвертом примере сделали тоже самое, но с корнем четвертой степени. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Ты просишь упростить выражение: 1) ⁵√(a⁶b⁷) : ⁵√(ab²)

Ответ ассистента

Другие решения