Выполни действие и объясни, какие свойства сложения были при этом использованы в примере 5 1/8 + 13 3/4

92. а) $5\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4} = 5\frac{1}{8} + 13\frac{6}{8} = 18\frac{7}{8}$ - Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить их целые и дробные части отдельно. б) $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3} = 19\frac{5}{6} + 10\frac{2}{6} = 29\frac{7}{6} = 30\frac{1}{6}$ - Сначала привели дробные части к общему знаменателю, потом сложили целые и дробные части отдельно. Так как дробная часть получилась неправильной, выделили целую часть и прибавили ее к целой части суммы. *Перевод:* а) $5\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4} = 5\frac{1}{8} + 13\frac{6}{8} = 18\frac{7}{8}$ - Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить их целые и дробные части по отдельности. б) $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3} = 19\frac{5}{6} + 10\frac{2}{6} = 29\frac{7}{6} = 30\frac{1}{6}$ - Сначала привели дробные части к общему знаменателю, потом сложили целые и дробные части по отдельности. Так как дробная часть получилась неправильной, выделили целую часть и прибавили ее к целой части суммы. 93. а) $5\frac{3}{4}-2\frac{1}{7}+1\frac{4}{7} = 5\frac{3}{4} + (-2\frac{1}{7} + 1\frac{4}{7}) = 5\frac{3}{4} + (-1 - \frac{1}{7} + \frac{4}{7}) = 5\frac{3}{4} + (-1 + \frac{3}{7}) = 4 + \frac{3}{4} + \frac{3}{7} = 4 + \frac{21}{28} + \frac{12}{28} = 4 + \frac{33}{28} = 4 + 1 + \frac{5}{28} = 5\frac{5}{28}$ б) $8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{7}{9} = (8\frac{2}{3} + 1\frac{7}{9}) - (6\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5}) = (8\frac{6}{9} + 1\frac{7}{9}) - (6 + 2 + \frac{3}{5} + \frac{2}{5}) = 9\frac{13}{9} - 8\frac{5}{5} = 10\frac{4}{9} - 9 = 1\frac{4}{9}$ *Перевод:* а) $5\frac{3}{4}-2\frac{1}{7}+1\frac{4}{7} = 5\frac{3}{4} + (-2\frac{1}{7} + 1\frac{4}{7}) = 5\frac{3}{4} + (-1 - \frac{1}{7} + \frac{4}{7}) = 5\frac{3}{4} + (-1 + \frac{3}{7}) = 4 + \frac{3}{4} + \frac{3}{7} = 4 + \frac{21}{28} + \frac{12}{28} = 4 + \frac{33}{28} = 4 + 1 + \frac{5}{28} = 5\frac{5}{28}$ б) $8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{7}{9} = (8\frac{2}{3} + 1\frac{7}{9}) - (6\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5}) = (8\frac{6}{9} + 1\frac{7}{9}) - (6 + 2 + \frac{3}{5} + \frac{2}{5}) = 9\frac{13}{9} - 8\frac{5}{5} = 10\frac{4}{9} - 9 = 1\frac{4}{9}$ 94. а) $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 \cdot 1,34 = 10 \cdot 1,34 = 13,4$ б) $-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20 = -75,7 \cdot 10 = -757$ в) $25 \cdot (-15,8) \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot (-15,8) = 100 \cdot (-15,8) = -1580$ г) $0,47 \cdot 0,4 \cdot 25 = 0,47 \cdot 10 = 4,7$ *Перевод:* а) $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 \cdot 1,34 = 10 \cdot 1,34 = 13,4$ б) $-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20 = -75,7 \cdot 10 = -757$ в) $25 \cdot (-15,8) \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot (-15,8) = 100 \cdot (-15,8) = -1580$ г) $0,47 \cdot 0,4 \cdot 25 = 0,47 \cdot 10 = 4,7$ 95. а) $3\frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{25}{8} \cdot 5 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$ б) $7 \cdot 2\frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{17}{7} = 17$ в) $2\frac{2}{5} \cdot 10 = \frac{12}{5} \cdot 10 = \frac{120}{5} = 24$ г) $6 \cdot 4\frac{5}{12} = 6 \cdot \frac{53}{12} = \frac{318}{12} = 26,5$ *Перевод:* а) $3\frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{25}{8} \cdot 5 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$ б) $7 \cdot 2\frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{17}{7} = 17$ в) $2\frac{2}{5} \cdot 10 = \frac{12}{5} \cdot 10 = \frac{120}{5} = 24$ г) $6 \cdot 4\frac{5}{12} = 6 \cdot \frac{53}{12} = \frac{318}{12} = 26,5$ 96. a) $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2) = 3,5 \cdot 10 = 35$ б) $12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3 = 12,4 \cdot (14,3 - 4,3) = 12,4 \cdot 10 = 124$ *Перевод:* а) $3,5 \cdot 6,8 + 3,5 \cdot 3,2 = 3,5 \cdot (6,8 + 3,2) = 3,5 \cdot 10 = 35$ б) $12,4 \cdot 14,3 - 12,4 \cdot 4,3 = 12,4 \cdot (14,3 - 4,3) = 12,4 \cdot 10 = 124$ 97. a) $15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91) = 15,7 \cdot 6 = 94,2$ б) $4,03 \cdot 27,9 - 17,9 \cdot 4,03 = 4,03 \cdot (27,9 - 17,9) = 4,03 \cdot 10 = 40,3$ *Перевод:* а) $15,7 \cdot 3,09 + 15,7 \cdot 2,91 = 15,7 \cdot (3,09 + 2,91) = 15,7 \cdot 6 = 94,2$ б) $4,03 \cdot 27,9 - 17,9 \cdot 4,03 = 4,03 \cdot (27,9 - 17,9) = 4,03 \cdot 10 = 40,3$ 98. a) Докажем, что сумма $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6$ делится на 5: $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30$. Число $17 \cdot 30$ делится на 5, так как один из множителей (30) делится на 5. б) Докажем, что сумма $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36$ делится на 11: $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121$. Число $34 \cdot 121$ делится на 11, так как один из множителей (121) делится на 11. *Перевод:* а) Докажем, что сумма $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6$ делится на 5: $24 \cdot 17 + 17 \cdot 6 = 17 \cdot (24 + 6) = 17 \cdot 30$. Число $17 \cdot 30$ делится на 5, так как один из множителей (30) делится на 5. б) Докажем, что сумма $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36$ делится на 11: $34 \cdot 85 + 34 \cdot 36 = 34 \cdot (85 + 36) = 34 \cdot 121$. Число $34 \cdot 121$ делится на 11, так как один из множителей (121) делится на 11.