Объясни, как решить задачи 8-14 из учебника алгебры

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! **8.** Найди значения выражений. Тут нужно просто подставить значения переменных в выражения и посчитать. Сейчас покажу на примерах: 1) $2x - 3$ при $x = 4$: $2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5$ 2) $\frac{1}{4} + frac{1}{b}$ при $a = -6, b = 16$: $\frac{1}{-6} + \frac{1}{16} = -\frac{1}{6} + \frac{1}{16} = -\frac{8}{48} + \frac{3}{48} = -\frac{5}{48}$ 3) $3m - 5n + 34$ при $m = -7, n = 1.4, k = -0.1$: $3 * (-7) - 5 * 1.4 + 34 = -21 - 7 + 34 = 6$ **9.** Вычислите значение выражения. Делаем так же, как и в номере 8: 1) $0.4y + 1$ при $y = -0.5$: $0.4 * (-0.5) + 1 = -0.2 + 1 = 0.8$ 2) $\frac{y}{c} - 0.2d$ при $c = -28, d = 15$: $\frac{-0.5}{-28} - 0.2 * 15 = \frac{0.5}{28} - 3 = \frac{5}{280} - 3 = \frac{1}{56} - 3 = \frac{1 - 168}{56} = -\frac{167}{56}$ **10.** Какие из данных выражений являются целыми? Целые выражения – это те, в которых нет деления на переменную. Смотрим: 1) $7a + 0.3$ – не целое, так как есть дробная часть 0.3 2) $5x(\frac{y}{-4})$ – целое 3) $\frac{a}{b}$ – не целое, так как есть деление на переменную 4) $a + b$ – целое 5) $\frac{5}{3m} + \frac{3m}{2}$ – не целое, так как есть деление на переменную 6) $9x - 5y + \frac{1}{2}$ – не целое, так как есть дробная часть $\frac{1}{2}$ **11.** Прочитайте алгебраические выражения, используя термины «сумма», «разность», «произведение», «частное»: 1) $a - (b + c)$ – разность числа $a$ и суммы чисел $b$ и $c$ 2) $a + bc$ – сумма числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$ 3) $x - y^2$ – разность числа $x$ и квадрата числа $y$ 4) $2m - 10$ – разность произведения числа $2$ и числа $m$ и числа $10$ 5) $\frac{a}{4} + b$ – сумма частного чисел $a$ и $4$ и числа $b$ 6) $(a + b)c$ – произведение суммы чисел $a$ и $b$ и числа $c$ 7) $ac + bc$ – сумма произведений чисел $a$ и $c$ и чисел $b$ и $c$ 8) $\frac{a + b}{4}$ – частное суммы чисел $a$ и $b$ и числа $4$ 9) $(a - b)(c + d)$ – произведение разности чисел $a$ и $b$ и суммы чисел $c$ и $d$ **12.** Запишите в виде выражения: 1) Число, противоположное числу $a$: $-a$ 2) Число, обратное числу $a$: $\frac{1}{a}$ 3) Сумму чисел $x$ и $y$: $x + y$ 4) Число, обратное сумме чисел $x$ и $y$: $\frac{1}{x + y}$ 5) Сумму чисел, обратных числам $x$ и $y$: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ 6) Сумму числа $a$ и его квадрата: $a + a^2$ 7) Частное от деления числа $a$ на число, противоположное числу $b$: $\frac{a}{-b}$ 8) Произведение суммы чисел $a$ и $b$ и числа, обратного числу $c$: $(a + b) * \frac{1}{c}$ 9) Разность произведения чисел $m$ и $n$ и частного чисел $p$ и $q$: $mn - \frac{p}{q}$ **13.** Составь выражения с переменными: 1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей? $5x + 7y$ 2) На сколько больше надо заплатить за $a$ тетрадей, чем за $b$ карандашей? $ay - bx$ **14.** Какую сумму денег получил рабочий? Рабочий получил одну купюру в 1000 рублей, $a$ купюр по 500 рублей и $b$ купюр по 100 рублей. Значит, общая сумма: $1000 + 500a + 100b$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!