Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проходит 6,3 м. Определи, какую скорость развил автомобиль к концу пятой секунды от начала движения.

Question

Вопрос:

Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проходит 6,3 м. Определи, какую скорость развил автомобиль к концу пятой секунды от начала движения.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Чтобы найти скорость автомобиля в конце пятой секунды, нам нужно сначала определить его ускорение. Мы знаем, что автомобиль двигается равноускоренно и начинает из состояния покоя. Это значит, что его начальная скорость равна нулю. Путь, пройденный за $n$-ную секунду при равноускоренном движении из состояния покоя, можно выразить формулой: $S_n = a * (n - 0.5)$, где: - $S_n$ – путь, пройденный за $n$-ную секунду, - $a$ – ускорение, - $n$ – номер секунды. В нашем случае, $S_5 = 6.3$ м. Подставим известные значения и найдем ускорение: $6.3 = a * (5 - 0.5)$, $6.3 = a * 4.5$. Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 4.5: $a = 6.3 / 4.5 = 1.4 \, \text{м/с}^2$. Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем найти скорость в конце пятой секунды. Для этого используем формулу: $v = v_0 + a * t$, где: - $v$ – конечная скорость, - $v_0$ – начальная скорость (в нашем случае 0), - $a$ – ускорение, - $t$ – время (в нашем случае 5 секунд). Подставим значения: $v = 0 + 1.4 * 5 = 7 \, \text{м/с}$. Таким образом, скорость автомобиля в конце пятой секунды равна 7 м/с. **Ответ: 7 м/с**

Ответ ассистента

Другие решения