Вопрос:

Вычисли синусы, косинусы и тангенсы углов 120°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдём значения синуса, косинуса и тангенса для углов 120°, 135° и 150°.\\ \\ Для этого нам понадобится знание тригонометрических функций и умение представлять углы в виде суммы или разности известных углов (30°, 45°, 60°, 90°).\\ \\ * **120°**\\ * $sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} ≈ 0,866$\\ * $cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°) = -\frac{1}{2} = -0,5$\\ * $tg(120°) = \frac{sin(120°)}{cos(120°)} = \frac{\sqrt{3}/2}{-1/2} = -\sqrt{3} ≈ -1,732$\\ * **135°**\\ * $sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} ≈ 0,707$\\ * $cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°) = -\frac{\sqrt{2}}{2} ≈ -0,707$\\ * $tg(135°) = \frac{sin(135°)}{cos(135°)} = \frac{\sqrt{2}/2}{-\sqrt{2}/2} = -1$\\ * **150°**\\ * $sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = \frac{1}{2} = 0,5$\\ * $cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°) = -\frac{\sqrt{3}}{2} ≈ -0,866$\\ * $tg(150°) = \frac{sin(150°)}{cos(150°)} = \frac{1/2}{-\sqrt{3}/2} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3} ≈ -0,577$\\ \\ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить значения синусов, косинусов и тангенсов для углов, которые больше 90°!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи