Реши систему уравнений 3x + 2y = 8, 2x + 6y = 10

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений 3x + 2y = 8, 2x + 6y = 10

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим систему уравнений из номера 526: $$\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ 2x + 6y = 10. \end{cases}$$ 1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $$3 \cdot (3x + 2y) = 3 \cdot 8$$ $$9x + 6y = 24$$ 2. Теперь у нас есть новая система: $$\begin{cases} 9x + 6y = 24, \\ 2x + 6y = 10. \end{cases}$$ 3. Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от $y$: $$(9x + 6y) - (2x + 6y) = 24 - 10$$ $$7x = 14$$ 4. Разделим обе части на 7, чтобы найти $x$: $$x = \frac{14}{7} = 2$$ 5. Теперь подставим найденное значение $x = 2$ в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Подставим в первое уравнение: $$3 \cdot 2 + 2y = 8$$ $$6 + 2y = 8$$ 6. Вычтем 6 из обеих частей: $$2y = 8 - 6$$ $$2y = 2$$ 7. Разделим обе части на 2, чтобы найти $y$: $$y = \frac{2}{2} = 1$$ **Ответ:** $x = 2$, $y = 1$ Всё получилось! Если будут ещё вопросы, обращайся!

Реши систему уравнений 3x + 2y = 8, 2x + 6y = 10

Ответ ассистента

Другие решения