Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 165°?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $(n-2) \cdot 180^\circ$. Если каждый угол равен $165^\circ$, то сумма всех углов равна $165^\circ \cdot n$. Приравняем эти выражения и решим уравнение: $$(n-2) \cdot 180 = 165 \cdot n$$ $$180n - 360 = 165n$$ $$180n - 165n = 360$$ $$15n = 360$$ $$n = \frac{360}{15}$$ $$n = 24$$ **Ответ: 24 стороны**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи