Объясни, как привести к наименьшему общему знаменателю алгебраические дроби: b/3a и 3/a

Конечно, давай разберёмся с этими дробями! Наша задача - привести алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю. Это значит, что нам нужно найти такой знаменатель, который делится на оба исходных знаменателя, и затем привести каждую дробь к этому новому знаменателю. 1.49 a) $\frac{b}{3a}$ и $\frac{3}{a}$; Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для $3a$ и $a$, нужно взять наибольшую степень каждого уникального множителя, который встречается в этих знаменателях. В данном случае, это $3a$. Теперь приведём каждую дробь к этому знаменателю: - Для дроби $\frac{b}{3a}$ знаменатель уже равен $3a$, поэтому менять ничего не нужно. - Для дроби $\frac{3}{a}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель $3a$: $\frac{3 \cdot 3}{a \cdot 3} = \frac{9}{3a}$. 1. 49 б) $\frac{b}{a}$ и $\frac{c}{2ab}$; Здесь у нас знаменатели $a$ и $2ab$. Наименьший общий знаменатель будет $2ab$. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{b}{a}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $2b$, чтобы получить знаменатель $2ab$: $\frac{b \cdot 2b}{a \cdot 2b} = \frac{2b^2}{2ab}$. - Для дроби $\frac{c}{2ab}$ знаменатель уже равен $2ab$, ничего менять не нужно. 1. 49 в) $\frac{3a^2}{8}$ и $\frac{5ab}{12}$; Тут у нас числа в знаменателях - 8 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 12 - это 24. Ещё у нас есть переменные, поэтому общий знаменатель будет 24. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{3a^2}{8}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на 3: $\frac{3a^2 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9a^2}{24}$. - Для дроби $\frac{5ab}{12}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2: $\frac{5ab \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10ab}{24}$. 1. 49 г) $\frac{m}{3n}$ и $\frac{5}{6mn}$. Здесь знаменатели $3n$ и $6mn$. Наименьший общий знаменатель будет $6mn$. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{m}{3n}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $2m$: $\frac{m \cdot 2m}{3n \cdot 2m} = \frac{2m^2}{6mn}$. - Для дроби $\frac{5}{6mn}$ знаменатель уже равен $6mn$, ничего менять не нужно. 1.50 a) $\frac{x^2}{5y}$ и $\frac{z-3}{y^2}$; Знаменатели $5y$ и $y^2$. Наименьший общий знаменатель будет $5y^2$. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{x^2}{5y}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $y$: $\frac{x^2 \cdot y}{5y \cdot y} = \frac{x^2y}{5y^2}$. - Для дроби $\frac{z-3}{y^2}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5: $\frac{(z-3) \cdot 5}{y^2 \cdot 5} = \frac{5(z-3)}{5y^2}$. 1. 50 б) $\frac{1}{15xy}$ и $\frac{1}{5x^2y^2}$; Здесь знаменатели $15xy$ и $5x^2y^2$. Наименьший общий знаменатель будет $15x^2y^2$. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{1}{15xy}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $xy$: $\frac{1 \cdot xy}{15xy \cdot xy} = \frac{xy}{15x^2y^2}$. - Для дроби $\frac{1}{5x^2y^2}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на 3: $\frac{1 \cdot 3}{5x^2y^2 \cdot 3} = \frac{3}{15x^2y^2}$. 1. 50 в) $\frac{3c}{2d^2}$ и $\frac{c+d}{6ad}$; Знаменатели $2d^2$ и $6ad$. Наименьший общий знаменатель будет $6ad^2$. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{3c}{2d^2}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $3a$: $\frac{3c \cdot 3a}{2d^2 \cdot 3a} = \frac{9ac}{6ad^2}$. - Для дроби $\frac{c+d}{6ad}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $d$: $\frac{(c+d) \cdot d}{6ad \cdot d} = \frac{d(c+d)}{6ad^2}$. 1.50 г) $\frac{3t}{4x^2y}$ и $\frac{2t}{5xy^2}$. Знаменатели $4x^2y$ и $5xy^2$. Наименьший общий знаменатель будет $20x^2y^2$. Теперь приводим: - Для дроби $\frac{3t}{4x^2y}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $5y$: $\frac{3t \cdot 5y}{4x^2y \cdot 5y} = \frac{15ty}{20x^2y^2}$. - Для дроби $\frac{2t}{5xy^2}$ нужно умножить и числитель, и знаменатель на $4x$: $\frac{2t \cdot 4x}{5xy^2 \cdot 4x} = \frac{8tx}{20x^2y^2}$.