Ты просишь решить контрольную работу по математике за 8 класс: упростить выражения, разложить на множители, решить уравнение и определить вид треугольника.

Привет! Давай помогу тебе с контрольной по математике. Разберём каждое задание по порядку: 1. Упростить: * а) $(b+c)^2 - b(b-2c) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2$ * б) $a^3 \cdot (a^4)^2 = a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11}$ 2. Разложить на множители: * а) $15a^3 - 3a^2b = 3a^2(5a - b)$ * б) $y^3 - 49y = y(y^2 - 49) = y(y - 7)(y + 7)$ * в) $xy + 3y + xz + 3z = y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(y + z)$ 3. Решить уравнение: * а) $(x - 4)^2 = x(x + 2)$ $x^2 - 8x + 16 = x^2 + 2x$ $-8x - 2x = -16$ $-10x = -16$ $x = 1.6$ 4. Построить график функции $y = 3 - 2x$. Принадлежит ли графику этой функции точка $B(8; -19)$? Подставим координаты точки B в уравнение: $-19 = 3 - 2 \cdot 8$ $-19 = 3 - 16$ $-19 = -13$ (неверно) Точка B не принадлежит графику функции. 5. Углы треугольника относятся как $1:1:7$. Определите вид данного треугольника. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Пусть углы будут $x, x, 7x$. Тогда: $x + x + 7x = 180^\circ$ $9x = 180^\circ$ $x = 20^\circ$ Углы: $20^\circ, 20^\circ, 140^\circ$. Так как один из углов больше $90^\circ$, треугольник тупоугольный. 6. Один из смежных углов на $10^\circ$ меньше другого. Найдите больший угол. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 10^\circ$. Имеем: $x + x + 10^\circ = 180^\circ$ $2x = 170^\circ$ $x = 85^\circ$ Тогда больший угол равен $85^\circ + 10^\circ = 95^\circ$. **Ответы:** 1. а) $4bc + c^2$, б) $a^{11}$ 2. а) $3a^2(5a - b)$, б) $y(y - 7)(y + 7)$, в) $(x + 3)(y + z)$ 3. а) $x = 1.6$ 4. Не принадлежит 5. Тупоугольный 6. $95^\circ$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!