Выполни вычисление: 14 7/15 - 3 3/25 * 23/24 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$14 \frac{7}{15} = \frac{14 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{210 + 7}{15} = \frac{217}{15}$$ $$3 \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{75 + 3}{25} = \frac{78}{25}$$ $$1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$ 2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{217}{15} - \frac{78}{25} \cdot \frac{23}{24} - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6}$$ 3. Выполним умножение дробей: $$\frac{78}{25} \cdot \frac{23}{24} = \frac{78 \cdot 23}{25 \cdot 24} = \frac{1794}{600} = \frac{299}{100}$$ $$\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$ 4. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{217}{15} - \frac{299}{100} - \frac{1}{5}$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 100 и 5 - это 300. $$\frac{217}{15} = \frac{217 \cdot 20}{15 \cdot 20} = \frac{4340}{300}$$ $$\frac{299}{100} = \frac{299 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{897}{300}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 60}{5 \cdot 60} = \frac{60}{300}$$ 6. Теперь вычтем дроби: $$\frac{4340}{300} - \frac{897}{300} - \frac{60}{300} = \frac{4340 - 897 - 60}{300} = \frac{3383}{300}$$ 7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{3383}{300} = 11 \frac{83}{300}$$ **Ответ: $11 \frac{83}{300}$**