Разложи на множители квадратный трехчлен 32x^2 + 24x + 2

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: полное условие задания, так как на изображении не квадратный трехчлен, а квадратное уравнение. Предположим, что нужно разложить квадратный трехчлен $32x^2 + 24x + 2$ на множители. Тогда: 1. Найдем корни квадратного уравнения $32x^2 + 24x + 2 = 0$: * Сначала упростим уравнение, разделив обе части на 2: $16x^2 + 12x + 1 = 0$. * Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 144 - 64 = 80$. * Найдем корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{80}}{32} = \frac{-12 + 4\sqrt{5}}{32} = \frac{-3 + \sqrt{5}}{8}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{80}}{32} = \frac{-12 - 4\sqrt{5}}{32} = \frac{-3 - \sqrt{5}}{8}$. 2. Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$: $$32x^2 + 24x + 2 = 32\left(x - \frac{-3 + \sqrt{5}}{8}\right)\left(x - \frac{-3 - \sqrt{5}}{8}\right)$$ $$= 32\left(x + \frac{3 - \sqrt{5}}{8}\right)\left(x + \frac{3 + \sqrt{5}}{8}\right)$$ **Ответ:** $32\left(x + \frac{3 - \sqrt{5}}{8}\right)\left(x + \frac{3 + \sqrt{5}}{8}\right)$