Реши неравенство $5\frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)$

Question

Вопрос:

Реши неравенство $5\frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)$

$Реши неравенство $5\frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим неравенство 70.1: $$5\frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)$$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $$\frac{17}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)$$ Умножим обе части неравенства на 9, чтобы избавиться от дробей: $$9 \cdot \frac{17}{3} + 9 \cdot \frac{7}{3}(14x - 3) > 9 \cdot \frac{4}{9}(18x - 2)$$ $$3 \cdot 17 + 3 \cdot 7(14x - 3) > 4(18x - 2)$$ $$51 + 21(14x - 3) > 72x - 8$$ Раскроем скобки: $$51 + 294x - 63 > 72x - 8$$ Приведём подобные слагаемые: $$294x - 12 > 72x - 8$$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$294x - 72x > 12 - 8$$ $$222x > 4$$ Разделим обе части на 222: $$x > \frac{4}{222}$$ Упростим дробь: $$x > \frac{2}{111}$$ **Ответ: $$x > \frac{2}{111}$$**

Реши неравенство $5\frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) &gt; \frac{4}{9}(18x - 2)$

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство $5\frac{2}{3} + \frac{7}{3}(14x - 3) > \frac{4}{9}(18x - 2)$