Ты просишь меня решить задачи на вероятность: 1) Какова вероятность, что десятым стартовал спортсмен из России? 2) Какова вероятность, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями? 3) Какова вероятность, что Коле попадется выученный вопрос? 4) Какова вероятность, что Аня и Нина окажутся в одной группе? 5) Какова вероятность, что девочки будут сидеть рядом?

1. Вероятность того, что десятым стартует спортсмен из России, равна отношению количества российских спортсменов к общему количеству участников: $P = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0.1$. Значит, вероятность равна 10%. 2. Сначала найдем количество машин жёлтого цвета с чёрными надписями: $50 - 27 = 23$. Вероятность того, что приедет такая машина, равна отношению количества этих машин к общему количеству машин: $P = \frac{23}{50} = 0.46$. Значит, вероятность равна 46%. 3. Коля не выучил 4 вопроса, значит, выучил $40 - 4 = 36$ вопросов. Вероятность того, что ему попадется выученный вопрос, равна отношению количества выученных вопросов к общему количеству вопросов: $P = \frac{36}{40} = \frac{9}{10} = 0.9$. Значит, вероятность равна 90%. 4. Допущение: Нужно найти вероятность, что Аня и Нина окажутся в *одной и той же* группе. Всего есть 7 групп. Сначала определим, в какую группу попадет Аня. Потом посмотрим, какова вероятность, что Нина окажется в той же группе. В каждой группе $21 / 7 = 3$ человека. Значит, после того, как Аня попала в группу, там осталось 2 свободных места. Всего в классе осталось 20 человек. Тогда вероятность, что Нина окажется в той же группе, что и Аня, равна отношению свободных мест в группе Ани к общему числу оставшихся учеников: $P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1$. Значит, вероятность равна 10%. 5. Допущение: девочки сидят именно рядом друг с другом (а не между ними кто-то есть). Всего мест 5. Представим, что девочки сидят вместе, как один блок. Тогда у нас есть 4 объекта (3 мальчика и 1 блок из девочек), которые можно рассадить по кругу. Количество способов рассадить 4 объекта по кругу равно $(4-1)! = 3! = 6$. Внутри блока из девочек они могут поменяться местами 2! = 2 способами. Значит, всего благоприятных исходов $6 \cdot 2 = 12$. Общее количество способов рассадить 5 человек по кругу равно $(5-1)! = 4! = 24$. Вероятность того, что девочки будут сидеть рядом, равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0.5$. Значит, вероятность равна 50%.