Ты просишь решить методом сложения систему уравнений: 1) 5x – 6y = 7, 10x + 6y = 8

Конечно, давай решим эти системы уравнений методом сложения! Это когда мы складываем или вычитаем уравнения, чтобы избавиться от одной переменной. Сейчас покажу, как это делается на примерах. **1) Система уравнений:** $$\begin{cases} 5x - 6y = 7 \\ 10x + 6y = 8 \end{cases}$$ Заметим, что у нас уже есть $-6y$ в первом уравнении и $+6y$ во втором. Просто сложим эти уравнения: $$(5x - 6y) + (10x + 6y) = 7 + 8$$ $$15x = 15$$ $$x = 1$$ Теперь подставим $x = 1$ в любое из уравнений, например, в первое: $$5(1) - 6y = 7$$ $$5 - 6y = 7$$ $$-6y = 2$$ $$y = -\frac{1}{3}$$ **Ответ:** $x = 1$, $y = -\frac{1}{3}$ **2) Система уравнений:** $$\begin{cases} 5x + 4y = 25 \\ 5x - 3y = -3 \end{cases}$$ Чтобы избавиться от $x$, умножим второе уравнение на $-1$ и сложим с первым: $$(5x + 4y) - (5x - 3y) = 25 - (-3)$$ $$5x + 4y - 5x + 3y = 25 + 3$$ $$7y = 28$$ $$y = 4$$ Теперь подставим $y = 4$ в любое из уравнений, например, в первое: $$5x + 4(4) = 25$$ $$5x + 16 = 25$$ $$5x = 9$$ $$x = \frac{9}{5}$$ **Ответ:** $x = \frac{9}{5}$, $y = 4$ **3) Система уравнений:** $$\begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, умножим первое уравнение на $2$, а второе на $-3$, чтобы коэффициенты при $x$ стали $6x$ и $-6x$: $$\begin{cases} 2(3x - 5y) = 2(14) \\ -3(2x - 7y) = -3(2) \end{cases}$$ $$\begin{cases} 6x - 10y = 28 \\ -6x + 21y = -6 \end{cases}$$ Теперь сложим эти уравнения: $$(6x - 10y) + (-6x + 21y) = 28 - 6$$ $$11y = 22$$ $$y = 2$$ Подставим $y = 2$ в первое уравнение: $$3x - 5(2) = 14$$ $$3x - 10 = 14$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$ **Ответ:** $x = 8$, $y = 2$ Всё получилось! Если тебе что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.