Вопрос:

Решите методом сложения систему уравнений

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно сложить левые и правые части уравнений так, чтобы одна из переменных исчезла. 1) $\begin{cases} 5x - 6y = 7 \\ 10x + 6y = 8 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(5x + 10x) + (-6y + 6y) = 7 + 8$ $15x = 15$ $x = 1$ Подставим $x = 1$ в первое уравнение: $5 \cdot 1 - 6y = 7$ $5 - 6y = 7$ $-6y = 2$ $y = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$ **Ответ: (1; -1/3)** 2) $\begin{cases} 5x + 4y = 25 \\ 5x - 3y = -3 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на $-1$ и сложим их: $\begin{cases} 5x + 4y = 25 \\ -5x + 3y = 3 \end{cases}$ $(5x - 5x) + (4y + 3y) = 25 + 3$ $7y = 28$ $y = 4$ Подставим $y = 4$ в первое уравнение: $5x + 4 \cdot 4 = 25$ $5x + 16 = 25$ $5x = 9$ $x = 1,8$ **Ответ: (1,8; 4)** 3) $\begin{cases} 3x - 5y = 14 \\ 2x - 7y = 2 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $2$, а второе на $-3$, чтобы исключить $x$: $\begin{cases} 6x - 10y = 28 \\ -6x + 21y = -6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $11y = 22$ $y = 2$ Подставим $y = 2$ в первое уравнение: $3x - 5 \cdot 2 = 14$ $3x - 10 = 14$ $3x = 24$ $x = 8$ **Ответ: (8; 2)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи