Объясни, не выполняя всех вычислений, почему 357*828 + 357*936 делится на 357

a) Чтобы понять, делится ли выражение $357 \cdot 828 + 357 \cdot 936$ на 357, можно вынести 357 за скобки: $357 \cdot (828 + 936)$. Так как один из множителей (357) делится на 357, то и всё выражение делится на 357. б) Разберём выражение $425 \cdot 723 - 315 \cdot 723$. Снова вынесем общий множитель за скобки: $723 \cdot (425 - 315) = 723 \cdot 110$. * Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. Сумма цифр числа 723 равна $7 + 2 + 3 = 12$, а 12 делится на 3, значит, и всё число 723 делится на 3. Так как 723 делится на 3, то и всё выражение $723 \cdot 110$ делится на 3. * Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Число 110 оканчивается на 0, значит, оно делится на 5. Следовательно, и всё выражение $723 \cdot 110$ делится на 5. * Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5. Мы уже выяснили, что выражение $723 \cdot 110$ делится и на 3, и на 5. Значит, оно делится и на 15.