Помоги решить систему уравнений графическим методом: -x + 2y = 1, x + 2y = -7

Привет! Давай решим эту систему уравнений графическим способом. Это значит, что нам нужно нарисовать графики обоих уравнений и найти точку, где они пересекаются. Эта точка и будет решением системы. Уравнения у нас такие: 1. $-x + 2y = 1$ 2. $x + 2y = -7$ **Шаг 1: Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях** Чтобы было проще строить графики, давай выразим $y$ в каждом уравнении: 1. $-x + 2y = 1$ => $2y = x + 1$ => $y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$ 2. $x + 2y = -7$ => $2y = -x - 7$ => $y = -\frac{1}{2}x - \frac{7}{2}$ **Шаг 2: Найдём несколько точек для каждого графика** Для каждой прямой достаточно двух точек, но для надежности возьмем по три. Подставляем разные значения $x$ и вычисляем $y$: *Для первого уравнения* $y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$: * Если $x = -1$, то $y = \frac{1}{2} \cdot (-1) + \frac{1}{2} = 0$ * Если $x = 1$, то $y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} = 1$ * Если $x = 3$, то $y = \frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{1}{2} = 2$ *Для второго уравнения* $y = -\frac{1}{2}x - \frac{7}{2}$: * Если $x = -7$, то $y = -\frac{1}{2} \cdot (-7) - \frac{7}{2} = 0$ * Если $x = -5$, то $y = -\frac{1}{2} \cdot (-5) - \frac{7}{2} = -1$ * Если $x = -3$, то $y = -\frac{1}{2} \cdot (-3) - \frac{7}{2} = -2$ **Шаг 3: Строим графики на координатной плоскости** Теперь нужно нарисовать координатную плоскость (оси $x$ и $y$) и отметить на ней полученные точки. Затем проведи прямые через эти точки. **Шаг 4: Находим точку пересечения** Точка, где пересекаются графики, и будет решением системы уравнений. По графику видно, что это точка $(-4, -1.5)$. **Ответ:** $x = -4$ $y = -1.5$