Реши систему уравнений методом подстановки: x - 4y = 12, 5x + 6y = 8

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений методом подстановки: x - 4y = 12, 5x + 6y = 8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти системы уравнений методом подстановки! Это как раз то, что мы сейчас проходим. а) $\begin{cases} x - 4y = 12, \\ 5x + 6y = 8. \end{cases}$ * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 12 + 4y$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $5(12 + 4y) + 6y = 8$. * Раскроем скобки и упростим: $60 + 20y + 6y = 8$, $26y = -52$, $y = -2$. * Теперь найдем $x$: $x = 12 + 4(-2) = 12 - 8 = 4$. б) $\begin{cases} 3x - 0.5y = 8, \\ 2x - y = 9. \end{cases}$ * Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 2x - 9$. * Подставим это выражение в первое уравнение: $3x - 0.5(2x - 9) = 8$. * Раскроем скобки и упростим: $3x - x + 4.5 = 8$, $2x = 3.5$, $x = 1.75$. * Теперь найдем $y$: $y = 2(1.75) - 9 = 3.5 - 9 = -5.5$. **Ответ:** а) $x = 4$, $y = -2$ б) $x = 1.75$, $y = -5.5$

Реши систему уравнений методом подстановки: x - 4y = 12, 5x + 6y = 8

Ответ ассистента

Другие решения