Упрости выражение (w^2) / (5a + w) - (25a^2) / (5a + w)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Сначала заметим, что у нас есть два дроби с одинаковым знаменателем $(5a + w)$. Это значит, что мы можем объединить их в одну дробь: $$\frac{w^2}{5a + w} - \frac{25a^2}{5a + w} = \frac{w^2 - 25a^2}{5a + w}$$ Теперь посмотрим на числитель: $w^2 - 25a^2$. Это разность квадратов! Мы можем разложить её на две скобки: $$w^2 - 25a^2 = (w - 5a)(w + 5a)$$ Так что наша дробь теперь выглядит так: $$\frac{(w - 5a)(w + 5a)}{5a + w}$$ Заметим, что $(w + 5a)$ и $(5a + w)$ — это одно и то же. Мы можем сократить эти скобки: $$\frac{(w - 5a)(w + 5a)}{5a + w} = w - 5a$$ **Ответ: w - 5a**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи