Вопрос:

Помоги мне найти главное значение аргумента для комплексного числа z = -5 + 5i

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этим заданием. У тебя комплексное число $z = -5 + 5i$. Чтобы найти главный аргумент, нужно понять, в какой четверти находится это число на комплексной плоскости. 1. **Определяем четверть:** * Действительная часть (Re) равна -5 (отрицательная). * Мнимая часть (Im) равна 5 (положительная). * Значит, число находится во второй четверти. 2. **Считаем аргумент:** * Аргумент $\varphi$ можно найти по формуле $\varphi = arctg(\frac{Im}{Re})$. * В нашем случае $\varphi = arctg(\frac{5}{-5}) = arctg(-1)$. * $arctg(-1) = -\frac{\pi}{4}$, но так как мы во второй четверти, нужно добавить $\pi$. * Итого, главный аргумент равен $\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$. **Правильный ответ: 3π/4**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи