Найди расстояние от начала координат до середины отрезка MN, если даны точки М (-4; 7; 0) и N (0; -1; 2)

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Чтобы найти расстояние от начала координат до середины отрезка MN, нам нужно выполнить несколько шагов: 1. **Найти координаты середины отрезка MN.** Середина отрезка K вычисляется по формуле: $K = (\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2})$. Подставляем координаты точек M (-4; 7; 0) и N (0; -1; 2): $$K = (\frac{-4 + 0}{2}, \frac{7 + (-1)}{2}, \frac{0 + 2}{2}) = (\frac{-4}{2}, \frac{6}{2}, \frac{2}{2}) = (-2, 3, 1)$$ Итак, координаты середины отрезка MN - точка K(-2; 3; 1). 2. **Найти расстояние от начала координат (0; 0; 0) до точки K (-2; 3; 1).** Расстояние d между двумя точками в пространстве вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$ Подставляем координаты начала координат O (0; 0; 0) и точки K (-2; 3; 1): $$d = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (3 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}$$ **Ответ: расстояние от начала координат до середины отрезка MN равно $\sqrt{14}$**