Помоги найти и исправить ошибку в неравенствах с корнями: 1. 3√2 - √7 > 0

Question

Вопрос:

Помоги найти и исправить ошибку в неравенствах с корнями: 1. 3√2 - √7 > 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, где ученик допустил ошибку. 1. $3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$ * $3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$ * $\sqrt{18} > \sqrt{7}$, значит, $3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$ – верно. 2. $4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$ * $4\sqrt{7} = \sqrt{16 \cdot 7} = \sqrt{112}$ * $9\sqrt{2} = \sqrt{81 \cdot 2} = \sqrt{162}$ * $\sqrt{112} < \sqrt{162}$, значит, $4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$ – верно. 3. $6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$ * $6\sqrt{3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}$ * $3\sqrt{6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$ * $\sqrt{108} > \sqrt{54}$, значит, $6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$ – верно. 4. $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} < 0$ * $7\sqrt{11} = \sqrt{49 \cdot 11} = \sqrt{539}$ * $6\sqrt{12} = \sqrt{36 \cdot 12} = \sqrt{432}$ * $\sqrt{539} > \sqrt{432}$, значит, $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} > 0$ – **неверно**. **Ответ: Ошибка в неравенстве 4. Правильно: $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} > 0$**

Помоги найти и исправить ошибку в неравенствах с корнями: 1. 3√2 - √7 &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Помоги найти и исправить ошибку в неравенствах с корнями: 1. 3√2 - √7 > 0