Вопрос:

Помоги упростить алгебраические дроби из задания 1.36 под буквами а, б, в, г.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай попробуем упростить эти выражения! Для этого нужно разложить числитель и знаменатель каждой дроби на множители, а затем сократить одинаковые множители. а) $\frac{ac - bd + bc - ad}{af - bd + bf - ad} = \frac{c(a+b) - d(a+b)}{f(a+b) - d(a+b)} = \frac{(a+b)(c-d)}{(a+b)(f-d)} = \frac{c-d}{f-d}$ б) $\frac{a^2 + 2bc - b^2 - c^2}{b^2 - a^2 - c^2 + 2ac} = \frac{a^2 - (b^2 - 2bc + c^2)}{b^2 - (a^2 - 2ac + c^2)} = \frac{a^2 - (b-c)^2}{b^2 - (a-c)^2} = \frac{(a - (b-c))(a + (b-c))}{(b - (a-c))(b + (a-c))} = \frac{(a - b + c)(a + b - c)}{(b - a + c)(b + a - c)} = \frac{a - b + c}{b - a + c}$ в) $\frac{2x - 2y - x^2 + y^2}{x^3y - 2x^2y^2 + xy^3} = \frac{2(x - y) - (x^2 - y^2)}{xy(x^2 - 2xy + y^2)} = \frac{2(x - y) - (x - y)(x + y)}{xy(x - y)^2} = \frac{(x - y)(2 - (x + y))}{xy(x - y)^2} = \frac{2 - x - y}{xy(x - y)}$ г) $\frac{ac - 2bc - ab + b^2 + c^2}{bc + 2ab - ac - b^2 - a^2} = \frac{ac - ab - 2bc + b^2 + c^2}{bc - ac + 2ab - b^2 - a^2} = \frac{a(c-b) - (2bc - b^2 - c^2)}{c(b-a) - (b^2 - 2ab + a^2)} = \frac{a(c-b) - (b-c)^2}{c(b-a) - (b-a)^2} = \frac{a(c-b) + (c-b)^2}{c(b-a) - (b-a)^2} = \frac{(c-b)(a + c - b)}{(b-a)(c - b + a)} = -\frac{c-b}{b-a}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи