Упрости выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найди его значение при x = 4

Question

Вопрос:

Упрости выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найди его значение при x = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим выражение и найдем его значение. Выглядит оно вот так: $$\frac{x^2-4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}$$ 1. **Разложим числитель первой дроби:** $x^2 - 4$ это разность квадратов, и её можно разложить как $(x - 2)(x + 2)$. 2. **Перепишем выражение с разложенным числителем:** $$\frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}$$ 3. **Сократим общие множители:** - $(x + 2)$ в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби. - $2x$ в числителе второй дроби и $4x^2$ в знаменателе первой дроби. После сокращения $4x^2$ станет $2x$. 4. **После сокращения получим:** $$\frac{x - 2}{2x}$$ 5. **Найдем значение выражения при $x = 4$:** $$\frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$$ **Ответ: 0.25**

Упрости выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найди его значение при x = 4

Ответ ассистента

Другие решения