За сколько часов наполнят цистерну два насоса, работая вместе, если один наполняет её за 14 часов, а другой - за 35 часов?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. Давай сначала выясним, какую часть цистерны каждый насос заполняет за 1 час. Для этого нужно узнать производительность каждого насоса. * Первый насос заполняет цистерну за 14 часов, значит, за 1 час он заполняет $\frac{1}{14}$ часть цистерны. * Второй насос заполняет цистерну за 35 часов, значит, за 1 час он заполняет $\frac{1}{35}$ часть цистерны. 2. Теперь сложим производительности насосов, чтобы узнать, какую часть цистерны они заполняют вместе за 1 час: $$\frac{1}{14} + \frac{1}{35} = \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10}$$ Получается, что вместе два насоса заполняют $\frac{1}{10}$ часть цистерны за 1 час. 3. Чтобы узнать, за сколько часов они заполнят всю цистерну вместе, нужно разделить 1 (вся цистерна) на их общую производительность $\frac{1}{10}$: $$1 : \frac{1}{10} = 1 \cdot \frac{10}{1} = 10$$ **Ответ: 10 часов**