Определи область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x; y = (x-1) / (1 + x); y = √9 + x

Привет! Сейчас помогу разобраться с каждой функцией по очереди. a) $y = x^2 + 2x$ Здесь нет никаких ограничений, потому что ты можешь подставить любое число вместо $x$, и всё будет хорошо. Значит, область определения – это все действительные числа. Или можно записать так: $x \in (-\infty;+\infty)$. б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ Тут нужно быть внимательным. Дроби не могут иметь ноль в знаменателе. Значит, нужно найти такое $x$, при котором $1 + x = 0$. Это происходит, когда $x = -1$. Так что, $x$ может быть любым числом, кроме $-1$. Область определения: $x \in (-\infty; -1) \cup (-1;+\infty)$. в) $y = \sqrt{9 + x}$ А вот здесь у нас корень квадратный. А под корнем не может быть отрицательное число! Значит, $9 + x$ должно быть больше или равно нулю. Решаем неравенство: $9 + x \geq 0$, то есть $x \geq -9$. Область определения: $x \in [-9;+\infty)$.