Вопрос:

Помоги найти угол K в четырехугольнике MNKP, зная, что MN = NK, MP = PK, ∠M = 100°. А также помоги найти периметр четырехугольника ABCD, если диагональ AC образует со сторонами AB и AD равные углы и со сторонами CB и CD также равные углы, AB = 8 см, BC = 10 см.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эти задачи вместе! 8. Раз MN = NK и MP = PK, то MNKP – дельтоид. У дельтоида углы между неравными сторонами равны. Значит, $\angle M = \angle K = 100^\circ$. **Ответ:** $\angle K = 100^\circ$ 9. Допущение: диагональ AC является биссектрисой углов \(\angle BAD\) и \(\angle BCD\). Тогда треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) равны по стороне (AC – общая) и двум прилежащим углам. Следовательно, \(AB = AD = 8\) см и \(BC = CD = 10\) см. Периметр четырехугольника \(ABCD\) равен: $$P = AB + BC + CD + AD = 8 + 10 + 10 + 8 = 36$$ см. **Ответ:** 36 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи