Определи расстояние, на котором от скорого поезда должен находиться разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки, если пассажирский поезд движется со скоростью 90 км/ч, скорый поезд - со скоростью 120 км/ч, а расстояние между поездами равно 70 км

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Найдём скорость сближения поездов:** * Один поезд едет со скоростью 90 км/ч, а другой – 120 км/ч. Так как они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. $$90 + 120 = 210 \text{ км/ч}$$ * Это значит, что расстояние между ними уменьшается на 210 километров каждый час. 2. **Вычислим время до встречи:** * Расстояние между поездами – 70 км. Чтобы узнать, через какое время они встретятся, нужно расстояние разделить на скорость сближения. $$t = \frac{S}{V} = \frac{70}{210} = \frac{1}{3} \text{ часа}$$ * То есть, поезда встретятся через 1/3 часа. 3. **Определим расстояние, которое проедет скорый поезд до встречи:** * Скорый поезд едет со скоростью 120 км/ч. Чтобы узнать, какое расстояние он проедет за 1/3 часа, нужно его скорость умножить на время. $$S = V \cdot t = 120 \cdot \frac{1}{3} = 40 \text{ км}$$ * Значит, скорый поезд должен находиться на расстоянии 40 км от разъезда, чтобы поезда смогли разъехаться без остановки. **Ответ: 40 км**